aratati ca 3/2*5+3/5*8+3/8*11+...+3/2012*2015=2013/4030
albatran:
3/(2*5)+3/(5*8)+...+3/(2012*2015)
subtire punctajul, grea si pt liceu, daramite pt gimnaziu
la noi ne-o dat-o in caietul de vacanta din clasa a 5-a
zi -i si tu ca a fost vacanta..pe bune, e de liceu, se descompune, e nashpa rau...sper ca proful /profa a uitat-o...lasa ca te intalnesti cu ea (formula) la liceu
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
16
e cam de liceu
se "observa " ca termenul general poate fi scris;
3/((n*(n+3))= 3* (1/3)*((1/n-1/(n+3))
3/(2*5)= 3* (1/3)(1/2-1/5)
3/(5*8)=3*(1/3)*(1/5-1/8)
3/(8*11)=3*(1/3)*(1/8-1/11)
................................................
3/(2012*2015)=3*(1/3)* (1/2012-1/2015)
adunand tot
ne da
1*(1/2-1/2015)=(2015-2)/ (2*2015)=2013/4030
se "observa " ca termenul general poate fi scris;
3/((n*(n+3))= 3* (1/3)*((1/n-1/(n+3))
3/(2*5)= 3* (1/3)(1/2-1/5)
3/(5*8)=3*(1/3)*(1/5-1/8)
3/(8*11)=3*(1/3)*(1/8-1/11)
................................................
3/(2012*2015)=3*(1/3)* (1/2012-1/2015)
adunand tot
ne da
1*(1/2-1/2015)=(2015-2)/ (2*2015)=2013/4030
nah, ca am uitat o paranteza ; 3* (1/3)*[1/(n-1)-1/(n+3)]
ai putea sa te iai te formula asta 1/n-1/n+m=m/n*(n+m)
multumesc
pai aduci la acelasi numitor, scazi fractiile si iti iese
Răspuns de
19
3/2x5=1/2 - 1/5
3/5x8=1/5 - 1/8
3/8x11=1/8-1/11
........................
3/2009x2012=1/2009 - 1/2012
3/2012x2015=1/2012 - 1/2015 le adunam membru cu membru
S=1/2 - 1/2015=2013/4030
3/5x8=1/5 - 1/8
3/8x11=1/8-1/11
........................
3/2009x2012=1/2009 - 1/2012
3/2012x2015=1/2012 - 1/2015 le adunam membru cu membru
S=1/2 - 1/2015=2013/4030
e de clasa 6 numai sa te prinzi ca fiecare termen se descompune in diferenta de 2 termeni care la adunare se reduc si raman extremele
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Istorie,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă