Question

Arătați ca:
(3+3^2+3^3 +3^4+.........3^123) se divide cu 13​

Answer 1

Răspuns:

S=13(3+3 la puterea a patra+...+3 la puterea 121) arunci suma data este multiplu de 13

Explicație pas cu pas:

Fie S suma data. Observam ca exista 123 termeni .

Ii grupăm câte 3 și am factor comun.

Se obține o suma de termeni unde observam un nou factor comun :13

Suma data este un produs de doi factori, iar unul dintre factori este 13, atunci suma se divide cu 13

Rezolvarea este in imagine.

O zi senina!