Question

Arătați că 3+3²+.....+3²⁰¹⁶ divizibil cu 4.​

Answer 1

Răspuns:

Grupezi cate doua si iese imediat

Explicație pas cu pas:

Exemplu 3+9 = 12 care e div cu 4 , 27 + 81 adica 3 la a 3 + 3 la a 4 adau 108 care si el e div cu 4 si practic ai o suma de grupe de doua a caror suma e divizibila cu 4 deci o sa ai fix 1008 grupe divizibile cu 4 deci poti da factor comun in fata pe 4 si s a terminat. Ideea rezolvarii se bazeaza pe faptul ca $3^{k}$+$3^{k+1}$ = $3^{k}$(1 + 3) = $3^{k}$ * 4 care e divizibil si tu practic ai 1008 adica 2016/2 astfel de grupe, simplu, ai inteles?