Question

Aratati ca (3+3²+3³+3⁴+...+3¹¹¹) divizibil cu 13​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

3+3²+3³ = 12 +27 = 39 = 3*13,  

le grupam cate 3,  111 de divizibil cu 3:

3+3²+3³+3⁴+...+3¹¹¹ =

3+3²+3³ +3(3+3²+3³) +...+3^108(3+3²+3³) =

(3+3²+3³)(1 +3 +...+3^108) =

13*3*(1 +3 +...+3^108)