Matematică, întrebare adresată de MihaellaMia, 9 ani în urmă

Arătați că 3+3la a 2+3 la a 3+.......+3la 2003+3la 2016 este divizibil cu 4.

oaseluiza: cum adica 3+....+3

oaseluiza: ??

MihaellaMia: Adică continuă șirul

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Gabriela070206

3+3^2+3^3+.....+3^2003+.....+3^2016 div. cu 4?

Observam ca putem grupa puterile lui 3 cate 4.
Observam ca 4 il divide pe 2016.

(3+3^2+3^3+3^4)+(3^5+3^6+3^7+3^8)+........
+(3^2000+3^2001+3^2002+3^2003)+.........+(3^2013+3^2014+3^2015+3^2016)

=120+3^5×(3^1+3^2+3^3+3^4)+.....+3^2000×(3^1+3^2+3^3+3^4)+....+3^2013+(3^1+3^2+3^3+3^4)

Cum suma din fiecare paranteza este 120,iar numarul 120 este divizibil cu 4,asta inseamna ca tot sirul: 3+3^2+3^3+....+3^2003+...+3^2016 este divizibil cu 4.!

Sper ca te-am ajutat!
Coroana te rog mult de tot!
Please....!!!

MihaellaMia: Ai primit-o o meriți

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Engleza, 8 ani în urmă

Ajutor! E vorba despre un rebus. La 1 sunt 6 pătrățele, la 2 sunt 4 pătrățele, la 3 sunt 9 pătrățele, la 4 sunt 7, la 5 sunt 11, la 6 sunt 5, la 7 sunt 8, la 8 sunt 9, la 9 sunt 8, la 10 sunt 10, la 11 sunt 6, la 12 sunt 7, la 13 sunt 5, la 14 sunt 4,la 15 sunt 9, la 16 sunt 12, la 17 sunt 5, la 18 sunt două rânduri la cel pe verticală sunt 5 si la orizontală sunt 10, la 19 sunt 10, la 20 sunt 6,...

Limba română, 8 ani în urmă

Imagineaza ți ca faci parte din echipa de jurnaliști a revistei online a școlii redactează un scurt articol de 15 rânduri despre o activitate de voluntariat în care să folosești trei timpuri in care intra participiul.sublinieazale,repede va rog...

Matematică, 8 ani în urmă

Află numerele de trei cifre care au cifra sutelor de trei ori mai mică decât cifra zecilor iar cifra zecilor cu 2 mai mare decât cifra unităților...

Limba română, 9 ani în urmă

proiect ✍cartea despre mine...