Arătați ca 3 la puterea 2015+4 la puterea 2015< 5 la puterea 2015
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
3
3²⁰¹⁵+4²⁰¹⁵<5²⁰¹⁵
3⁵⁰³*⁴⁺³ + 4⁵⁰³*⁴⁺³<5⁵⁰³*⁴⁺³
3⁵⁰³*⁴+3³+4⁵⁰³*⁴+4³<5⁵⁰³*⁴+5³
((3⁴)⁵⁰³)*27+((4⁴)⁵⁰³)*64<((5⁴)⁵⁰³)*125
((81)⁵⁰³)*27+((256)⁵⁰³)*64<((625)⁵⁰³)*125
81*27+256*64<625*125
2187+16384<78125
18571<78125
3⁵⁰³*⁴⁺³ + 4⁵⁰³*⁴⁺³<5⁵⁰³*⁴⁺³
3⁵⁰³*⁴+3³+4⁵⁰³*⁴+4³<5⁵⁰³*⁴+5³
((3⁴)⁵⁰³)*27+((4⁴)⁵⁰³)*64<((5⁴)⁵⁰³)*125
((81)⁵⁰³)*27+((256)⁵⁰³)*64<((625)⁵⁰³)*125
81*27+256*64<625*125
2187+16384<78125
18571<78125
Utilizator anonim:
defapt, cu ultima cifra nu poti demonstra bine... deoarece 0<1 dar 1000>101
ma ajuti..
Dar de ce se reduc puterile ?
... asa a scris ea in demonstratie, eu cred ca nu e corect
S-ar putea..
hihi... cum 3< 4 => 3^2015 <4^2015 => 3^2015+4^2015<4^2015+4^2015 =2^3031 . cum 2^3031 =(2^9)^335 *2^6 =512^335 *2^6 iar 5^2015 =(5^4)^335 *5^675 =625^335*5^675 => am aratat ca 3^2015+4^2015 este mai mic decat un numar, iar acel numar este mai mic decat 5^2015 :D
Multumesc mult de tot
sa cresti mare :D
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Ed. muzicală,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă