Question

aratați că 3 numere consecutive sunt totdeauna multiplu de 6

Answer 1

(n-1)×n×(n+1)   , pentru a fi multiplu de 6 trebuie sa fie divizibil cu 3 si cu 2

fiind numere consecutive, atunci cel putin unul este par  ⇒  produsul este divizibil prin 2

 n poate fi de forma 3k și atunci produsul este divizibil prin 3

 sau de  forma  3k+1  ⇒  ( n-1)=3k, deci , divizibil cu 3

sau de forma   3k+2   ⇒   (n+1)=3k+3= 3(k+1) , de asemenea divizibil prin 3

Fiind divizibil prin 2 și prin 3, produsul este divizibil cu produsul aceastora 2×3=6