Question

Arătați că
3( X₁ + X₂ ) − 4X₁*X₂ = 3 ,
știind că x₁ și x₂ sunt soluțiile ecuației x²− 5x + 3 = 0 .

Answer 1

Salut,

Ecuaţia din enunţ are coeficienţii: a = 1 (a lui x²), b = - 5 (a lui x) şi c=3, termenul liber.

Relaţiile lui Viete pentru această ecuaţie sunt:

$x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=-\dfrac{-5}1=5;\\\\x_1\cdot x_2=\dfrac{c}a=3;\\\\3(x_1+x_2)-4x_1\cdot x_2=3\cdot 5-4\cdot 3=3,\;ceea\;ce\;trebuia\;demonstrat.$

Green eyes.