Question

Aratati ca 3la 23 + 2la 23 e divizibil cu 5

Answer 1

3¹=3
3²=9
3³=27
3⁴=81
3⁵=243
Deci ,ultima cifra a unei puteri naturale nenule de-a lui 3 se repeta din 4 in 4.
u.c(3²³)=u.c(3⁵ˣ⁴⁺³)=7
2¹=2
2²=4
2³=8
2⁴=16
2⁵=32
Deci ,ultima cifra a unei puteri naturale nenule de-a lui 2 se repeta din 4 in 4.
u.c(2²³)=u.c(2⁵ˣ⁴⁺³)=8
In concluzie ultima cifra a numarului de mai sus este
u.c(7+8)=
u.c(15)=5⇒divizibil cu 5.