Question

aratati ca 4 la puterea 50 +4 la puterea 49 + 4 la puterea 48 este patrat perfect

Answer 1

= 4^48(4^2+4^1+1)=

= 4^48 x 21

Aflam ultima cifra a lui 4^48

4^1= 4

4^2= 16

4^3= 64

Avem 2 posibilitati de ultima cifra. Impartim exponentul 48 la 2

48:2= 24 rest 2, restul este 0 deci ultima cifra a lui 4^48 este 6.

u(4^48x21)= 6

u(p.p.)={0, 1, 4, 5, 6, 9}

din astea doua rezulta ca numarul respectiv e patrat perfect