Question

Arătați că 4 numere naturale consecutive nu pot fi termenii unei proporții.​ DAU COROANA

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Arătați că 4 numere naturale consecutive nu pot fi termenii unei proporții.​

Egalitatea a doua rapoarte se numeste proportie.

Notam cu x, (x+1), (x+2) si (x+3) cele patru numere naturale consecutive.

Scriem proportia: x/(x+1)=(x+2)/(x+3)

Proprietatea fundamentala a proportiilor: Intr-o proportie, produsul extremilor este egal cu produsul mezilor.

Consideram ca cele 4 numere naturale consecutive pot fi termenii unei proporții.​

Asta inseamna ca x·(x+3)=(x+1)(x+2)  ⇒x²+3x=x²+x+2x+2  ⇒x²+3x=x²+3x+2  ⇒x²+3x-x²-3x=2  ⇒x²-x²+3x-3x=2  ⇒0=2 ceea ce nu este adevarat.  ⇒

4 numere naturale consecutive nu pot fi termenii unei proporții.​