Question

Aratati ca 4n+3 și 6n+4 sunt printre intre ele

Answer 1

Inseamna ca c.m.m.d.c.=(4n+3 ; 6n+4) = 1 ( folosim, metoda falsei ipoteza ... )
Presupunem ca exista un numar d diferit de 1 , astfel ca:
      d | 4n+3  =>  d | 3(4n+3) adica  d | 12n+9    (rel. 1)         
 si  d | 6n+4  =>  d | 2(6n+4) adica   d | 12n+8   (rel.  2)
          =>   d | 12n+9 -12n-8  <=>  d | 1  inseamna ca d=1 .
          =>   presupunerea a fost falsa , privind valoarea lui d
                 deci (4n+3 ; 6b+4)=1  
                ceea ce inseamna ca numerele  4n+3  si  6n+4  sunt prime intre ele .