Question

Arătaţi că 5^7+6^2019 +11^2020 nu este pătrat perfect.

REPEDE DAU COROANA​

Answer 1

Răspuns:

Numarul gasit nu este patrat perfect

Explicație pas cu pas:

Pentru a rezolva trebuie sa aflam ultima cifra a termenilor adunarii.

u(5⁷) = 5 (5 ridicat la o putere impara are ultima cifra 5)

u(6²⁰¹⁹) = 6 (6 ridicat la orice putere are ultima cifra 6)

u(11²⁰²⁰) = 11 (11 ridicat la orice putere are ultima cifra 1)

Adunam

u(5⁷) + u(6²⁰¹⁹) + u(11²⁰²⁰) =

= 5 + 6 + 11

= 11 + 11

= 22

Ultima cifra a sumei este 2 deci numarul gasit nu este patrat perfect deoarece numerele care au ca ultima cifră 2, 3, 7 sau 8 nu sunt patrate perfecte.

Patratele perfecte se termina in 0, 1, 4, 5, 6 sau 9.

Bafta !