Question

aratati ca 5 la puterea 7+6 la puterea 2019+11 la puterea 2020 nu este patrat perfect.

Answer 1

Salut,

Ultima cifră a unui pătrat perfect poate fi 0, sau 1, sau 4, sau 5, sau 6, sau 9.

Asta înseamnă că numerele care au ca ultimă cifră pe 2, sau pe 3, sau pe 7 sau pe 8 NU sunt pătrate perfecte.

Ultima cifră a lui 5⁷ este 5.

Ultima cifră a lui 6²⁰¹⁹ este 6.

Ultima cifră a lui 11²⁰²⁰ este 1.

Deci ultima cifră a sumei din enunț este UC(5+6+1) = UC(12) = 2, deci numărul din enunț nu este pătrat perfect, ceea ce trebuia demonstrat.

Green eyes.