Question

Arătați că 5 la puterea n plus 2 minus 5 la puterea n plus 1 plus 5 la puterea n divide pe 21 pentru orice număr natural n​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

$5^{n+2} - 5^{n+1} + 5^n = 5^n*5^2- 5^n*5 + 5^n = 5^n (25-5+1) = 5^n*21$

Answer 2

Răspuns:

$5^{n+2} -5^{n+1} +5^n=5^n*5^2-5^n*5+5^n=5^n(25-5+1)= 5^n*21 : 21$