Question

Aratati ca 5 se poate scrie ca suma de 2 patrate perfecte si demonstrati ca 5^2k+1 se poate scrie ca suma de 2patrate perfecte

Answer 1

Răspuns:5=2la pătrat +1la patrat

Answer 2

5 = 1² + 2²

$\it 5^{2k+1} = 5^{2k}\cdot5 = (5^k)^2(1^2+2^2)=(5^k\cdot1)^2+(5^k\cdot2)^2 =(5^k)^2+(2\cdot5^k)^2$