Question

Aratati ca 50 de bile, numerotate fiecare cu numere de la 1 la 50, nu pot fi impartite in mod egal in 10 urne (fiecare urna contine 5 bile), a. i., in fiecare urna suma numerelor de pe 2 bile sa fie egala cu suma numerelor de pe celelalte 3 bile.

Answer 1

Ar trebui ca in fiecare urna, suma numerelor sa fie numar par, deci suma tuturor numerelor de la 1 la 50 sa fie numar par.

Dar $1+2+3+...+50=\dfrac{50\cdot51}{2}=1275,$  care este impar.  Deci nu se poate proceda ca in enunt.