Arătați că 5n^2 + 10n + 2 n € N nu poate fi patrat perfect
albatran:
10n+2n?
Nu , n apartine N
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
5n²+10n+2n=
n(5n+10+2)=
n(5n+12)
Ultima cifra a unui numar de forma 5n(n∈N) este 0 sau 5.
Deci ultima cifra a lui 5n+12 este 2 sau 7.
Dar ultima cifra a unui patrat perfect nu poate fi 2,3,7 sau 8 ci 0,1,4,5,6,9.
In concluzie 5n²+10n+2n nu poate fi patrat perfect pentru n∈N.
n(5n+10+2)=
n(5n+12)
Ultima cifra a unui numar de forma 5n(n∈N) este 0 sau 5.
Deci ultima cifra a lui 5n+12 este 2 sau 7.
Dar ultima cifra a unui patrat perfect nu poate fi 2,3,7 sau 8 ci 0,1,4,5,6,9.
In concluzie 5n²+10n+2n nu poate fi patrat perfect pentru n∈N.
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Fizică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Fizică,
9 ani în urmă