Question

Arătați ca 65 la puterea 2001 ca o suma de doua pătrate perfecte , in 2 moduri

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

65^2001 = 65*65^2000

65 = 1 + 64 = 16 + 49

65*65^2000 = (1 + 64)*65^2000 = 1*65^2000 + 64*65^2000

= 65^2000 + 8^2*65^2000

= (65^1000)^2 + (8*65^1000)^2

_____________

65*65^2000 = (16 + 49)*65^2000 = 16*65^2000 + 49*65^2000

= 4^2*65^2000 + 7^2*65^2000

= (4*65^1000)^2 + (7*65^1000)^2