Question

Aratati ca 7 la a 8-a minus 3 la a -8 este divizibil cu 10

Answer 1

7¹=7
7²=49
7³=343
7⁴=2401
7⁵=16807
Asadar ,ultima cifra a unei puteri naturale nenule de-a lui 7 se repeta din 4 in 4.
u.c(7⁸)=1
3¹=3
3²=9
3³=27
3⁴=81
3⁵=243
Asadar ,ultima cifra a unei puteri naturale nenule de-a lui 3 se repeta din 4 in 4.
u.c(3⁸)=1
In concluzie u.c(7⁸-3⁸)=u.c(7⁸)-u.c(3⁸)=u.c(1-1)=0⇒divizibil cu 10;