Question

Arătaţi că 9 divide a, pentru oricare n N: a = 55 . 10"- 91 Cum se rezolva?​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

ca un nr sa se divida cu 9, trebuie ca suma cifrelor lui este divizibila cu 9

55*10^n =550...0 (un nr de zerouri egal cu n)

daca din 550...0 scădem 91 vom obtine un nr de forma

5499...909 cifra 9 se va repeta de n-1 ori)

iar daca facem adunarea cifrelor acestui numar observam ca vom avea:5+4+9+9+...+9 = 9+9+...+9 (9 de n ori), care, evident este divizibil cu 9

Answer 2

Răspuns:

vezi rezolvarea în anexa foto