Question

Aratati ca 9 la 4n-7 la 4n divizibil cu 10 oricare ar fi N un numar natural

Answer 1

9^4n-7^n divizibil cu 10
(9^4)^n-(7^4)^n divizibil cu 10
 6561^n-2401^n divizibil cu 10
se observa ca ambele numere vor avea mereu ultima cifra 1, oricare ar fi puterea la care sunt ridicate, prin urmare diferenta lor se va termina 0 deci se deivide cu 10

Answer 2

9^4n-7^4n=(9^4)n-(7^4)^n=
(81^2)^n-(49^2)^n=
6561^n-2401^n=
(6561-2401)^n=4160^n beoarece se termina cu 0 inseamna ca la orice putere" n" se termina tot cu 0 deci se divide cu 10