Question

Aratati ca :

9 la puterea 20 - 7 la puterea 20 este divizibil cu 10

Answer 1

9¹.....9          |
9².......1        | => 2 posibilități 
9³........9       |
20/2=10 ( se împarte exact) ⇒
U ($9^{20}$)= 1

7¹.....7      
7²....9            ⇒4 posibilități
7³.....3
7⁴......1

20/4=5 (se împarte exact)⇒
U ($7 ^{20}$)=1

U (9^20)-U (7^20)=1-1=0

⇒Dacă diferenta are ultima cifra 0 este⇒ divizibila cu 10!

Answer 2

$9^{20} - 7^{20} = 2^{20} =2^{10} + 2^{10} =divizibil .cu 10$