Question

Arătați ca 9 la puterea 612- 7 la puterea 612 se divide cu 10

Am nevoie de ajutor! E urgent va rog! Dau și coroana!

Answer 1

Răspuns:

9¹=9 , 9²=81 , 9³=729

Ultima cifră se repetă din 2 în 2 pentru puterile lui 9

612=2*305 + 2

u(9⁶¹²) = u( 9²) = u(81) = 1

7¹=7, 7²=49, 7³=343, 7⁴= 2401

Ultima cifră se repetă din 4 în 4 pentru puterile lui 7

612= 4*152 + 4

u(7⁶¹²) = u(7⁴) = u(2401) = 1

Așadar u( 9⁶¹² - 7⁶¹²) = u( 9² - 7⁴) = u(9²) - u(7⁴) = 1-1 = 0

Deci numărul 9⁶¹² - 7⁶¹² este divizibil cu 10 pentru că are ultima cifră 0