Question

Aratati ca a=1+3+5+...+29este patrat perfect

Answer 1

 Formula:   1+3+5+...+2n-1 = n²  ...  unde n reprezinta numarul termenilor ;
                                                         
                   1+3+5+...+29 =             2n-1 = 29 => 2n=29+1 =>  n=30/2=15
                     = 15² = p.p.

Answer 2

Suma lui Gausse:1+2+3+4+……+n=n(n+1)/2

a=1+3+5+………+29=1+2+3+4+5+………+28+29+30-(2+4+6+………+28+30)=30(30+1)/2-2(1+2+3+………+14+15)=30(30+1)/2-2:15(15+1)/2=15:30-15•16=15(31-16)=15•15=15²