Matematică, întrebare adresată de drnfeher, 9 ani în urmă

Aratati ca ;
a)1+3+5+7+9+11
b)1+3+5+7+.......+19
c)1+3+5+7+.......+99 sunt patrate perfecte

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de TeodoraFelicia
3
a) 1+3+...+11 = 1+2+...+11 -(
2+4+...+10
= 1+2+...+11-2(1+..+5)
=11×12:2(asta e o formula) + 2×5×6:2
= 36=6patrat
Exact la fel la celelalte. Un multumesc ? b) 1+2+...+19-(2+4+...+18)= =19×20:2-2(1+...+9) =190-2×9×10:2 =190-90 =100=10 patrat

TeodoraFelicia: ce nu iti dai seama ?
TeodoraFelicia: ca nu imi dau seama eu ce sa iti explic :))
drnfeher: cum iti dau coronita?
TeodoraFelicia: Daca esti pe telefon, ar trebui sa apara deasupra numelui meu "marcheaza ca cel mai bun raspuns" si dai acolo. pe pc nu stiu, cred ca asemanator
drnfeher: sunt pe pc
TeodoraFelicia: Atunci lasa, ma bucur ca am putut ajuta
drnfeher: asta nu inteleg de ude ii 2(1+...+9)
TeodoraFelicia: pai acolo scazi numerele pare pe care le-ai adunat in fata si este -(2+4+..+18) si dai factor comun 2 si vine -2(1+2+...+9)
drnfeher: ok ,multumesc
TeodoraFelicia: cu placere
Alte întrebări interesante