Arătați că:a)1+3+5+7+9+11;
b)1+3+5+7+.....+19;
c)1+3+5+7+.....+99
sunt patrate perfecte
dau coroană
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
Se foloseste suma lui Gauss. Succes!
Anexe:
Răspuns de
0
Toate cele trei sunt progresii aritmetice de ratie r=2
a) (11-1) : 2 + 1 = 6 termeni S = 6(1+11):2 = 3x12 = 36 = 6^2
b) (19-1) : 2 + 1= 10 termeni S= 10(1+19):2 = 100 = 10^2
c) (99-1) : 2 + 1= 50 termeni S = 50(1+99):2 = 50x50=50^2
Deci toate simele sunt patrate perfecte.
====================================================
a) (11-1) : 2 + 1 = 6 termeni S = 6(1+11):2 = 3x12 = 36 = 6^2
b) (19-1) : 2 + 1= 10 termeni S= 10(1+19):2 = 100 = 10^2
c) (99-1) : 2 + 1= 50 termeni S = 50(1+99):2 = 50x50=50^2
Deci toate simele sunt patrate perfecte.
====================================================
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Ed. muzicală,
8 ani în urmă
Ed. muzicală,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă