Question

Arătați că a=-1 este soluția ecuației
$1 + x ^{2} + (1 + x) {}^{2} = - 2x$
​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

1 + x^2 + (1 + x)^2 = - 2x

Folosim expresia (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

1 + x^2 + 1 + 2x + x^2 = - 2x

2 + 2x^2 + 2x = - 2x

Il mutăm pe - 2x in stanga cu semnul schimbat

2 + 2x^2 + 2x + 2x =0

2 + 2x^2 + 2x = 0

Împărțim ecuația cu 2

1 + x^2 + 2x = 0

x^2 + 2x + 1 = 0

(x + 1)^2 = 0

(x + 1)^2 = x + 1 doar cand baza este 0

x + 1 = 0

x = -1

Sper ca te-am ajutat !