aratati ca a=1²°¹³+2²°¹³+3²°¹³+4²°¹³ este divizibil cu 2
JohnAndrew:
ultima cifra a puterilor lui 3 se repeta din 4 in 4
adica 3 la orice putere este un nr impar
+1 acela este un numar par
atunci a 3 numere pare
care sunt divizibile cu 2 => a divizibil cu 2
bye
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
a=1²°¹³+2²°¹³+3²°¹³+4²°¹³
ultima cifra a puterilor se repeta in seturi de cate 4 , de ex:
2¹=2
2²=4
2³=8
2⁴=16
2⁵=32
2⁶=64
2⁷=128
2⁸=256
2013:4=503 rest 1=>
1²°¹³=1
U.C a lui 2²°¹³ este 2
U.C a lui 3²°¹³ este 3
U.C a lui 4²°¹³ este 4
Ultima cifra a lui a=1²°¹³+2²°¹³+3²°¹³+4²°¹³ este 0 pentru ca , adunand ultimele cifre ale celo4 4 numere obtinem:
1+2+3+4= 10
Cf. criteriului de divizibilitate cu 2, daca ultima cifra a unui numar este 0, atunci acesta este divizibil cu 2
=>
a=1²°¹³+2²°¹³+3²°¹³+4²°¹³ este divizibil cu 2
ultima cifra a puterilor se repeta in seturi de cate 4 , de ex:
2¹=2
2²=4
2³=8
2⁴=16
2⁵=32
2⁶=64
2⁷=128
2⁸=256
2013:4=503 rest 1=>
1²°¹³=1
U.C a lui 2²°¹³ este 2
U.C a lui 3²°¹³ este 3
U.C a lui 4²°¹³ este 4
Ultima cifra a lui a=1²°¹³+2²°¹³+3²°¹³+4²°¹³ este 0 pentru ca , adunand ultimele cifre ale celo4 4 numere obtinem:
1+2+3+4= 10
Cf. criteriului de divizibilitate cu 2, daca ultima cifra a unui numar este 0, atunci acesta este divizibil cu 2
=>
a=1²°¹³+2²°¹³+3²°¹³+4²°¹³ este divizibil cu 2
raspunsul este corect, dar te-ai complicat degeaba. Puteai studia paritatea: a=IMPAR + PAR + IMPAR + PAR = PAR => a divizibil cu 2
Exista multe moduri/metode de a rezolva un exercitiu.
din moment ce Cpw a dat un raspuns corect, mi s-a parut inutil sa ma mai obosesc sa raspund...
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Geografie,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă