Question

Aratati ca A=1x2x3x4x...x2013+2013 nu este patrat perfect

Answer 1

Apare 2•5=10, deci produsul se va termina în 0.
Ultima cifră a nr. A=...0+2013=....3
Nu există pătrate perfecte cu ultima cifră 3=>A nu e pătrat perfect.

Answer 2

[tex]A=1*2*3*....*2013+2013 \\ In~produsul~ala,~exista~numarul~10,~care~face~ultima~cifra \\ a~lui~sa~fie~0. \\ u(A)=u(1*2*3*....*2013)+u(2013) \\ u(A)=0+3 \\ u(A)=3 \\ NU~exista~patrat~perfect~cu~ultima~cifra~2,3,7~sau~8=>A \neq p.p[/tex]