Matematică, întrebare adresată de FemGamzee, 10 ani în urmă

Aratati ca a = 2 × (1 + 2 + 3 + … + 2013) × (1/1×2 + 1/2×3 + … + 1/2013×2014) este patrat perfect.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de bunicaluiandrei
1
a = 2·2013·2014/2 ·[ (1/1 -1/2) + (1/2-1/3) + (1/3 - 1/4) +...........+(1/2013 - 1/2014)]=
= 2013·2014 ·( 1 - 1/2014) = 2013·2014· 2013/2014 = 2013² = p.p.
Alte întrebări interesante