Question

Aratati ca a=2+2 la a 2+2 la a3+...+2 la 40 este multiplu de 3. va rog mult!
coroana si multe puncte

Answer 1

a=2+2²+2³+...+2⁴⁰=
avem 40 termeni ii putem grupa cate 2
=2+2²+2³+2⁴+...+2³⁹+2⁴⁰=
=2(1+2)+2³(1+2)+...+2³⁹(1+2)=
=3×(2+2³+...+2³⁹)  deci multiplu de 3

Answer 2

2+2^2+...2^39+2^40 =2 (1+2)+...+2^39(1+2) =2×3+...+2^39×3 =3 (2+2^2+...+2^39) / 3