Question

Aratati ca:
a) (2^27+5 x 2^26) este divizibil cu 7
b) 2^n+3 x 7^n +2^n+1 x 7^n+1 + 2^n x 7^n+2 este divizibil cu 71
c)7^1 + 7^2 + 7^3 +...+7^150 ete divizibil cu 19
PS:,,x" inseamna inmultire

Answer 1

a) =2^26(2+5) div cu 7
=2^26·7 este div cu 7
b)=2^n·2³·7^n+2^n·2·7^n·7+2^n·2^n·7² div.cu71
=2^n·7^n(2³+2·7+7²) div.cu 71
=2^n·7^n(8+14+49) div.cu 71
=2^n·7^n·71 div cu 71