Matematică, întrebare adresată de vrfdd, 9 ani în urmă

aratati ca A+2 este patrat perfect:A!=2+2^2+2^3+2^4+...2^2015

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Mikkka
0
A = 1+2+2²+...+2²⁰¹⁵ - 1 = (2²⁰¹⁵⁺¹ -1) : (2-1) -1 = 2²⁰¹⁶ -1-1 = 2²⁰¹⁶ -2
A+2= 2²⁰¹⁶ -2+2 = 2²⁰¹⁶ = 2¹⁰⁰⁸*² = (2¹⁰⁰⁸)² ⇒ patrat perfect
Alte întrebări interesante