Question

Aratati ca A=2 la puterea 0+ 2 la puterea 1+ 2 la puterea 2 + 2 la puterea 3 + 2 la puterea 4 + 2 la puterea 5 + 2 la puterea 6+.............................+ 2 la puterea 2003 se divide cu 7.Va rog.

Answer 1

A=2 °+ 2 ¹+ 2 ² + 2³ + 2 ⁴ + 2 ⁵  + 2 ⁶ +......................+ 2²°°³=1+2+2²+2³+2⁴+...+2²°°³=(2²°°⁴-1):(2-1)=2²°°⁴-1