Question

Aratati ca A=2006(la puterea 2009)+2007 (la puterea 2008)+2008 (la puterea 2007)+2009 (la puterea 2006) are ca divizor pe 10.

Answer 1

Ucifra (2006^2009) = 6  ptr. ca Uc(6 la orice putere ) =6
Uc(2007^2008) = 1        (7^1 = 7; 7² =..9; 7³ =..3; 7^4 =..1)    
Uc(2008^2007) = 2   (8^1=8; 8² =..4; 8³ =..2; 8^4 =..6)
Uc(2009^2006) =1    (9^1 = 1;  9²..1)
⇒ Uc(A) = Uc(6+1+2+1) = Uc(10) = 0 ⇒ A divizibil cu 10