Question

aratati ca A=2006la 2009+ 2007la 2008+2008la 2007+2009la2006 are ca divizor pe 10

Answer 1

Un nr este divizibil cu 10 daca ultima cifra este 0.
Calculam ultima cifra A:
U(2006^2009)=U(6^2009)=6 (ultima cifra a oricarei puteri a lui 6 este 6)
U(2007^2008)=U(7^2008); 2008:4=502 r 0=>U=2^4=6
U(2008^2007)=U(8^2007); 2007:4=501 r 3=>U=2^3=8
U(2009^2006)=U(9^2006); 2006:2=1003 r 0=>U=9^2=1

6+6+8+1=12+8+1=20+1=21
Deci nu este divizibil cu 10...