Question

Aratati ca:
a)(2²⁷+5·2²⁶)divizbil cu 7
b)(11·3¹⁵+2·9⁸-3¹⁷) divizibil cu 8
c)(ab+ba) divizibil cu 11

Answer 1

a). $2^{27}+5*2^{26} = 2*2^{26}+5*2^{26}=2^{26}(2+5)=2^{26}*7 divizibil cu 7$
b).$11*3^{15}+2*3^{16}-3^{17}=11*3^{15}+2*3*3^{15}-3*3*3^{15}=3^{15}(11+6$$-9)=3^{15} *8 divizibil cu 8$
ma mai gandesc putin la c). 

Answer 2

a)(2²⁷+5·2²⁶)=2²⁶·(2+5)
2²⁶·7 este divizibil cu 7

b)(11·3¹⁵+2·9⁸-3¹⁷)=
[11·3¹⁵+2·(3²)⁸-3¹⁷]=
(11·3¹⁵+2·3¹⁶-3¹⁷)=
3¹⁵·(11+2·3-3²)=
3¹⁵·(11+6-9)=
3¹⁵·8 este divizibil cu 8

c)ab=10a+b
   ba=10b+a
10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b) este divizibil cu 11