Question

arătați că A=3+3^2+3^3+...3^2022 este divizibil cu 4.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Ideea ar fi sa grupezi convenabil termenii si apoi sa scoti factor comun din fiecare termen, cam asa:

A = ( 3 + 3^2) + (3^3 + 3^4) + ... + (3^2021 + 3^2022)

A = 3 ( 1 + 3) + 3^3( 1 + 3) + ... + 3^2021 ( 1 + 3)

A = 3 *4 + 3^3 * 4 + ... + 3^2021 * 4

A = 4 ( 3 + 3^3 + .... + 3^2021) => A divizibil cu 4