Question

Arătați ca a=3+3la a doua+3la a treia+3la a patra+....3la două mii treisprezece este divizibil cu 13 !!!pleaseee

Answer 1

3 + 3 la 2 + 3 la 3 = 3+9+27 = 39 adica suma primelor 3 este multiplu de 13


urmatoarele trei (3 la a patra + 3 la a cincea + 3 la a sasea) dai factor comun 3 la a patra si in paranteza obtii iar suma de mai sus (39)


ultima pereche va fi 3 la doua mii 11 + 3 la doua mii 12 + 3 la doua mii 13, din care dai factor comun 3 la doua mii unsprezece si in paranteza ramane iar suma aia care da 39


In final dai factor comun pe acel 39 (exprima prin 3+ 3 la patrat + 3 la a treia) si totul ca vi divizibil cu 13


sper ca ai inteles

Answer 2

Le grupezi cate trei si numarul a va arata cam asa
a= ($3^{1}$ + $3^{2}$ + $3^{3}$ ) + ($3^{4}$ + $3^{5}$ + $3^{6}$) + ... +( $3^{2011}$ + $3^{2012}$ + $3^{2013}$
Apoi dai factor comun cel mai mic termen din fiecare paranteza si o sa iti dea
a= 3 (1+3+$3^{2}$) +$3^{4}$ (1+3+$3^{2}$) +... + $3^{2011}$ (1+3+$3^{2}$)
si apoi daca vei calcula in paranteza, o sa iti dea mereu 1+3+9 care da 13, il dai factor comun pe 13 si inseamna ca numarul a este divizibil cu 13