Question

Arătați că: a=3 ^{n+1} *2 ^{n}+3 ^{n+2} * 2 ^{n+1} -16*6 ^{n} este divizibil cu 5.


Este Urgent!!! Dau COROANA!!

Answer 1

$=3^n*3*2^n+3^n*3^2*2^n*2-16*3^n*2^n=3^n*2^n(3+18-16)=$
$=3^n*2^n*5$

Answer 2

a=3^(n+1) x 2^n + 3^(n+2) x 2^(n+1) - 2^4 x 2^n x 3^n
a=2^n x 3^n (3+9 x 2-16)
a=2^n x 3^n x 5 ⇒ 5|a , a se divide cu 5