Question

ARATATI CA: A=3^NX5^N+2X15^N+1 SE DIVIDE CU 31, ORICARE N. NAT. AJUTOR, CHIAR NU STIU

Answer 1

A=3ⁿ × 5ⁿ+2 × 15ⁿ⁺¹ =
=3ⁿ × 5ⁿ +2 × 15ⁿ ×15¹ =
=15ⁿ + 2 × 15ⁿ ×15 =
=15ⁿ ×(15⁰ + 2 × 15) =
=15ⁿ ×(1 + 30) =
=15ⁿ × 31   deci se divide cu 31

Answer 2

A=3^N· 5^N+2· 15^(N+1)
A=15^N +2· 15^N· 15^1
A=15^N (1+2·15)
A=15^N(1+30)
A=15^N ·31
=> A se divide cu 31 oricare ar fi N Nat