Question

Aratati ca:
a) 3 supra 4<1 supra 3+1 supra 4+1 supra 5+1 supra 6+1 supra 7+1 supra 8 < 2
b) 2 supra 3< 1 supra 10+1 supra 11+1 supra 12+...+1 supra 27< 9 supra 5
c) Daca a<b, atunci a supra a+1<b supra b+1.
d) Daca a<b si c diferit de 0, atunci a supra b<a+2013*c supra b+2013*c.
e) Daca a<b si c diferit de 0, atunci a supra b<a+c supra b+c.
Ofer coroana si 50 de puncte!

Answer 1

c) a supra a+1 a ×(b+1) <(a+1)×b. Mai întâi:a×(b+1). Daca a este factor comun,atunci obținem: a×b+a×a. Daca facem asa si la a doua ecuatie avem:b×a+b×b. Deci:a×b+a×a a×b+a^2