Question

Arătați că : a) (3n +7,4n +9)=1 ; b) (8n +13, 5n+8)=1 ;c) (2n +3,5n +7)=1 ; d) (n+4,3n+13)=1.

Answer 1

fie d | 3n+7

    d | 4n +9

rezulta d | 4(3n+7)

           d | 3(4n+9)

rezulta d | 4(3n+7) - 3(4n+9)

deci d | 1

rezulta ca (3n+7 , 4n+9) =1