Question

Arătați ca
A=401+2x(1+2+3+4+…+400) este pătrat perfect
Repede va rog!!!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

$A=401+2\cdot(1+2+34+...+400)$

În continuare voi folosi faptul că $1+2+3+4+...+n=\frac{n\cdot(n+1)}{2},\:\forall n\in\mathbb{N}\:\:\:\:\:\bold{(suma\:lui\:Gauss)}$

$A=401+2\cdot \frac{400\cdot401}{2}\\A=401+400\cdot401\\A=401\cdot(1+400)\\A=401\cdot401\\A={401}^{2}\implies\bold{A\:este\:p\breve{a}trat\:perfect.}$

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas: