Question

Aratati ca a=5^0+5^1+5^2+...+5^2017 este divizibil cu 6.Vă rog ajutați mă,urgent!Dau coroniță

Answer 1

Răspuns:

a=5⁰+5¹+5²+....+5²⁰¹⁷

Grupezi termenii  2   cate   2 .

5⁰=1

a=(1+5)+(5²+5³)+....+(5²⁰¹⁶+5²⁰¹⁷)=

6+5²(5+1)+....+5²⁰¹⁶(5+1)=

6+5²*6+....+5²⁰¹⁶*6=

6(1+5²+...+5²⁰¹⁶) Evident divizibil cu 6

Explicație pas cu pas: