Question

Arătați că:

a) 5³⁷ este divizibil cu 25¹⁵
b) 49¹⁹ este divizibil cu 7²⁸
c) 9¹⁵| 27¹³
d) 16¹⁰| 8¹⁵

Answer 1

a) 5³⁷ este divizibil cu 25¹⁵ => 5³⁷ este divizibil cu (5²)¹⁷

=> 5³⁷ este divizibil cu 5³⁴

b) 49¹⁹ este divizinil cu 7²⁸ => (7²)¹⁹ este divizibil cu 7²⁸

=> 7³⁸ este divizibil cu 7²⁸

c) 9¹⁵|27¹³ => (3²)¹⁵ | (3³)¹² => 3³⁰ | 3³⁶

d) 16¹⁰ | 8¹⁵ => (2⁴)¹⁰ | (2³)¹⁵ => 2⁴⁰ | 2⁴⁵

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) 5³⁷ este divizibil cu 25¹⁵ → 5^37:(5²)^15=5^37:5^30=5^7  e divizibil, restul este 0

b) 49¹⁹ este divizibil cu 7²⁸→(7²)^19:7^28=7^38:7^28=7^10

c) 9¹⁵| 27¹³  →(3³)^13:(3²)^15=3^39:3^30=3^9

d) 16¹⁰| 8¹⁵  →(2³)^15:(2^4)^10=2^45:2^40=2^5