Aratati ca a=6 la n x 5 la n + 2 la n+1 x 7 x 15 la n + 2 la n+1 x 15 la n este divizibil cu 17.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
6
6^n x 5^n + 2^(n+1) x 7 x 15^n + 2^(n+1) x 15^n este divizibil cu 17.
=2^n x3^n x 5^n + 2^(n+1) x 7 x 3^nx5^n + 2^(n+1) x 3^nx5^n=
=2^n x3^n x 5^n(1+ 2^1 x 7 + 2^1)=
=2^n x3^n x 5^n(1+ 14 + 2)=
=2^n x3^n x 5^n x 17 deci divizibil cu 17
=2^n x3^n x 5^n + 2^(n+1) x 7 x 3^nx5^n + 2^(n+1) x 3^nx5^n=
=2^n x3^n x 5^n(1+ 2^1 x 7 + 2^1)=
=2^n x3^n x 5^n(1+ 14 + 2)=
=2^n x3^n x 5^n x 17 deci divizibil cu 17
Alte întrebări interesante
Limba română,
9 ani în urmă
Informatică,
9 ani în urmă
Franceza,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă