Question

Aratati ca:
a) A = 1+3+5+....+99 este patrat perfect

b) A=2*(1+2+3+...+124)+125 este cub perfect.

PUTETI SA FACETI DOAR a) SAU b)
DAU CORONITA

Answer 1

Răspuns:

A = 1+3+5+....+99=50²

Explicație pas cu pas:

A = 1+3+5+....+99= 1+2+3+...+99- (2+4+6+...+98) = 99x100/2 - 2(1+2+3+...+49)= 99x50- 2x49x50/2= 99x50-49x50=50x(50-49)= 50x50= 50²

b) A=2*(1+2+3+...+124)+125 =2x124x125/2 +125= 125x125= 125²= (5³)²= (5²)³= 25³ adica cub perfect