Question

Arătați ca : a,(b)+b,(c)+c,(a)=a,b(c)+b,c(a)+c,a(b) (sunt cu bara deasupra) unde a,b si c sunt trei cifre diferite de 0 si 9​

Answer 1

Răspuns:

(10a+b-a)/9+(10b+c-b)/9+(10c+a-c)/9=(100a+10b+c-10a-b)/90+(100b+10c+a-10b-c)/90+(100c+10a+b-10c-a)/90

amplificam fiecare termen din stanga cu 10, deci toti numitorii se vor simplifica

100a+10b-10a+100b+10c-10b+100c+10a-10c=100a+10b+c-10a-b+100b+10c+a-10b-c+100c+10a+b-10c-a

100a+100b+100c=100a+100b+100c

100(a+b+c)=100(a+b+c) |:100

a+b+c=a+b+c